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2010年04月20日
逆は必ずしも真ならず
「ＡならばＢ」が真であるとき、「ＢならばＡ」は真ではない。 命題が真であるとき、逆命題は真ではない。 この「真ではない」というイミは「必ずしも成立しない」というイミであるため、多くの場合は「ＢならばＡ」も成立することが多い。 「1円アルミ貨は1円である」が真のとき、逆命題の「1円なら・・・」は他にもあるから「1円は1円アルミ貨である」は真ではない。 「逆は必ずしも真ならず」という意味だけど、論理数学では「真でない」あるいは「偽である」と決めつけてしまう。
ここを出発点にしないと「対偶は真なり」も成立しないし、「背理法」という証明手段も使えない。 しかし、現実の社会はこういう堅い論理で動いてはいないので、にわかに信じられないという人もいる。 離散数学における「論理数学」は15回中の1回だけなので、「論理数学ではこうですよ」という以外にない。
先週の講義のあとの演習結果を見たら、100人中4人はまだ信じられなかったみたい。 ４％だから仕方ないかな、、、
投稿者 tadashi : 2010年04月20日 05:01