2010年04月15日
離散vs連続
「離散数学」を始めるまえに、これまでの数学との違いを簡単に説明したpptファイルです。
離散は途切れ途切れの数ですから、連続な数である実数とは違います。 離散な数は順番にカウントできる数（「可算な数」という）ですが、実数は可算な数ではありません。 この証明には「背理法」（結論を否定して矛盾を導く方法）を用います。
コンピュータ内部の数は「離散」ですから、「実数」を表現するために「近似」を用います。
数学の世界では、離散な数１づつに「近傍」という広げた範囲をつくり、連続のように見せかけます。 これを「コンパクト化」と云います。 数学的には「コンパクト」の概念が「デジタルとアナログ」を結ぶ基本です。
投稿者 tadashi : 2010年04月15日 11:21