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2012年04月07日
脳における思考モデル 〜位相数学を使う〜
持論は「脳の中にユークリッド距離はない」。 だから、２つの言葉や概念が「近い」とか「遠い」という判断には別の数学モデルを使うべきである。 コンピュータではついユークリッド空間を使うが、コンピュータと脳では違うはず。 では、どういう空間を使うべきか。 位相数学の言葉でいえば、２つの要素を分離しうるハウスドルフ空間で十分である。 1993年に当時研究生だったＣさんどニューラルネット国際会議（ポートランド、オレゴン州）で発表したモデルを出発点にしている。
脳モデルとして、位相空間を使うモデルでは概念の生成は商空間で表現できるので、商空間の性質を調べればいい。 2009年のベルギー国際会議では、この第一歩として概念形成を上半束表現する方法も示した。 もっとも、問題は沢山ある。 これも一歩ずつ解決するしかない。
投稿者 tadashi : 2012年04月07日 17:44