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2012年08月07日
順序について 〜オリンピックに関心はないが〜
順序は全順序と半順序に分けられる。 全順序は線形順序ともいい、一直線上に並べられるから、どちらが上かすぐわかる。 200は199より大きい。 10進数字で書いてるのでどちらも３桁だけど、１進数字なら200のほうが１の数が１つ多い。 １円玉を一直線に並べればわかる。
200のそれぞれの桁を 2, 0, 0 と区切って、金、銀、銅のメダルの数としてみよう、 200は金２個だけで残りはゼロだから、メダルの総数は２。 199は1, 9, 9 と区切ると金は１個だけど、銀９個、銅９個で、メダルの総数は19個になる。 こういうベクトルみたいな数字の大小比較は「半順序」になる。 強いて１列に並べようとすると、どうしても「辞書式順序」になる。 新聞では金の数でまず順序がつき、そのつぎに銀の数、・・・と並べられる。 だから、辞書式順序でも 2, 0, 0 は1, 9, 9 より上になる。
「メダルの総数では悪くない」と慰め合うのもいいだろう。
投稿者 tadashi : 2012年08月07日 06:41