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2010年07月30日
「こより」は風で飛んでしまう
こより（紙縒り）と云っても、若い人に通用するかどうか？ 紙を縒って（撚って？）ひも状にしたもので、和紙を綴るのに使う。 今では、七夕飾りの短冊を竹につるすのに使われる程度でないかと思うが、この日本文化の名残りみたいな「こより」を依然使用しているのが、広島工大である。
試験期間に行われる試験には統一用紙があって、これがB4の縦長。 一番上に「こより」を通す穴が２つ開いている。 集めた解答用紙に、短い「こより」を通して担当者に渡す仕組みになっている。
試験監督のとき、たくさん用紙があると、つい「こより」のことは後回しになる。 そして試験終了後、綴じようと「こより」を探すとなかったりする。 初めに封筒に入ってたのは確かめてるから周りを探すが、見つからないこともあった。 エアコンの風で飛ばされ、そのあと蹴飛ばされてどこかに行ってしまったのだろう。
今回は一週早く授業が終了したので、統一試験の枠外で期末試験を実施できた。 「こより」のお世話にならずにすんだのは、「なにより」であった。
投稿者 tadashi : 07:50 | コメント (0)
2010年07月28日
啓蒙書は大切
一昨日は森毅さん死去のニュースもあった。 森さんは教養担当（京大）だったので、啓蒙書をたくさん出している。 大学に入った学生に「ε-δ を教える」のが数学だから、その真意（？）を解説したりしていた。 「ε-δ はメシの種」と数学の先生の本音も云っていたが、ε-δ こそ「離散と連続」の接点である。 しかし、こういう解析的なアプローチには苦手な学生さんが多い。
これよりは、デデキンド流に「離散と連続」の関係を説明したほうが直観的である。 つまり、ε-δ は連続の立場からの表現なので、解析のわかる人にはいいが、そうでない人には意義が理解できないだろう。 まぁ、便宜的になるが、デデキンド流に説明すれば離散の立場からの理解はできるだろう。 普遍的には「コンパクト」という概念なので、もし、数学をきちんと勉強する機会があれば、「コンパクトの概念」の重要性がわかるはず。
最近、物理や電気ではマンガ風の解説書も多い。 量子力学なんかはそれなりにイミがあるだろう。 しかし、昔の啓蒙書よりどこか薄っぺら。 昨今は、コクのある啓蒙書は読んでもらえない。 啓蒙書といえども、10回くらい繰り返し読まないと理解できない。 遠山啓さんの「無限と連続」は文庫版スタイルだけど、名著。 大学入学当初ではよくわからないが、卒業ごろにはわかってくる。
どっちにしても「じっくり読む」のは苦手な学生さんが多い。 how だけでなく why を考えるようにしないと、「新しいこと」に挑戦するのは難しいと思う。
投稿者 tadashi : 08:17 | コメント (0)
2010年07月27日
今年 200本は難しいのでは？
日本人でただ一人MLBで活躍してるイチロー選手だけど、やはり下り坂は否めない。 この場合、打率は大して問題にしないのもアメリカ的。 首位打者は打率１位で別評価してるからだろうけど、10年連続首位打者はまずは存在しないから、200本以上10年連続はあり得る（けれど素晴らしい）。
打数、ヒット数ともに（正の）整数、つまり、カウント可能な数。 これが打率となると、３打数１安打のように小数、つまり、有理数になる。 このへんはまだ「離散数学」の範疇である。
最近のＴＶやディスプレイの 16:9 も有理数の範疇で、「黄金比」と云われるが、黄金比そのものではない。 黄金比の式には√ が入ってきて、有理数の範囲を超えてしまう。 16:9 は近似表現にすぎない。 離散の範囲を超えると「連続」の世界に入る。 イチロー選手のめざす10年連続は、数学的には「連続」ではない。
MLBのこのほかの日本人選手は、並か並以下。 ゴジラ松井も、MLBでは「並みの選手」になる。
投稿者 tadashi : 11:57 | コメント (0)
2010年07月26日
ハリー君もエアコンがあれば快適
先週からうだるような暑さが続く。 とくに犬は大変みたいで、グッタリしてることが多い。
エアコンの必要なのは、人間よりも犬かも知れない。
投稿者 tadashi : 05:41 | コメント (0)
2010年07月25日
あぁ アンデルマット
昨日のニュースで知った氷河特急の事故。 海外での観光バスの事故はけっこうあるが、列車事故で、しかも単独事故。 「まさか」というしかないが、原因はあるはず、で解明を待ちたい。
じつは、10年くらいまえに氷河特急を見に行ったことがある。 氷河特急はメインの線と直交して走っていて、観光以外で乗るのはムリな線を通っている。 そのため、コモ（イタリア）からスイスのルガノへ入り、チューリッヒへ向かったときに、氷河特急を見るためにアンデルマットへ向かった。
しかし、このメインのミラノ-チューリッヒ線にはアンデルマットという駅はなく、途中で短い線に乗り換えた。 登山鉄道みたいな線で、アンデルマットまで登っていった。 アンデルマットで１時間ぐらい待ったら、氷河特急がやってきた。 １等のパノラマ・カーは、そのときも日本人でいっぱいだった。
アンデルマットで１泊するつもりだったが、９月初旬なのにかなり寒かった。 そこで予定を変更して山を降り、宿泊先をルッツェルンに変更した。 たぶん、もう氷河特急とは縁がないだろう。
投稿者 tadashi : 16:59 | コメント (0)
2010年07月24日
もう少しのところまで来た
今日は一日、昨日の試験の採点をしていた。 明日の午前中には終わるだろう。 午後出かける予定もあるので、、、
投稿者 tadashi : 18:23 | コメント (0)
2010年07月23日
ラテン・ミュージックを聴きながら
朝マックをしていた。 金曜日の講義の際、最初９時までに着けばいいと思って出かけた。 ところが、沼田からの道路が超渋滞する時間帯にぶつかることが分かったので、１時間ほど早く家を出るようになった。 その結果、「どこかでコーヒーを飲みたい」という状況が生じたのである。
非常勤講師の控え室にも、自分でお茶とコーヒーをいれる装置はある。 だけど、一瞥しただけで、使ってみようという気は起こらない。 しかし、朝８時前後にコーヒーを飲めるような喫茶店は、大学付近にはない。 あったのは、唯一（ちゃんこ江戸沢の跡の）マックだけ。 大学の駐車場から徒歩10分なので、まぁ手頃。 往復20分と店内で20分、ちょうど講義のまえの時間つぶしにマッチした。
最初、コーヒーだけ、のつもりで行ったけど、結局朝マックのセットになった。 ４月の第２週からずっとで、今朝で15回通ったことになる。 軽快だけどロックではなく、「ラテン」をBGMで流しているのも気にいった。 「朝はラテン」がお薦めらしいが、最近の歌い手は知らない。 リッキー・ネルソンももう古いし、フリオ・イグレシャスになるとカビが生えるだろう。 まぁ、歌手名は？のまま聴いていた。
朝マックのお薦めメニュー？ それは「サラダマリネ・マッフィン」。 たぶん６月からできたメニューだと思う。 もし、未だお試しでない人がいたら、早いうちにぜひどうぞ。 たぶん、秋になるとなくなるメニューだと思うので。
投稿者 tadashi : 16:50 | コメント (0)
2010年07月21日
期末試験
７月も下旬になると「期末試験のシーズン」になる。 金曜日の２コマを受け持ってるが、１つは「設計」なので、「設計レポート」を期末試験の代わりにしている。 だから、先週15回目で終了した（けれど、あと２人未提出）。 結局、期末試験を実施するのは１つだけで、それが離散数学。 あさって7/23に実施される。
そのため、今週は離散数学の話しか書いていない。 しかも、中間試験後のメイン・テーマは「グラフ理論」。 どうしても、グラフ理論の話題になってしまう。
投稿者 tadashi : 12:17 | コメント (0)
2010年07月19日
グラフ理論というといかめしいが
マル○で頂点、頂点どおしを線で結ぶと、グラフは直観点な図で表現できる。 情報の場合は、まずはデータ構造の表現だと思えばいい。 最短路を求める問題の場合は、線に辺（枝）の数値が記入されるから、数値の和が一番小さい経路（パス）が最短路になる。 ホントの長さで図を表現すると地図のようにぐじゃぐじゃになるので、数値が違ってもどれも等距離の辺の図で表現している。 これは難しく云うと「位相同型」という理論を使っているが、直観的に見やすくしてるから、と思ってもらえばいい。
プログラム演習の場合は、この数値はどの辺も１として扱った。 理由は数値を扱うと、どうしてもポインタが必要になり、100人の演習をTAなしでやるのはムリだし、こうなると離散数学でなく、プログラムの授業になってしまう。 そういう理由で辺の数値は１としていたが、期末演習は紙の上での演習なので、DPで解く場合は数値を入れている。 徳山さんのテキストもせっかくダイクストラ法に触れながら、図のグラフでは数値が入っていない。 （これではアルゴリズムの説明には向いていない。）
データ構造だけでなく、プログラム構造もグラフで表現できるが、離散数学ではとりあえず「データ構造」の表現にグラフが利用されている、という理解で十分。 ハフマン木も、頻度の違う記号相互の関係をグラフ表現したものと思えばいい。
投稿者 tadashi : 06:14 | コメント (0)
2010年07月17日
なぜ「動的計画法」というか？
DP、すなわち、Dynamic Programming （動的計画法）は古典的アルゴリズムの代表で、現在でも広く使われている。 最短パス（最短路）を求めるアルゴリズムとして知られるダイクストラ法も、原点はDPなので、DPを理解してもらうために、毎年重要な演習課題の１つとして課している。
ステージごとにベストな途中解をまとめていくので、計算手数は（最悪） n の２乗で抑えられるという「アルゴリズム上の特徴」に、どうしても力点をおく話し方になってしまう。 まぎらわしいのは Dynamic Programming の programming であるが、昔から英語の発音どおりのプログラミングでなく「計画法」という訳語が使われるので、Ｃプログラミングなどの programming とは区別してもらえると思っている。 「計画法」と訳されるように、これは「アルゴリズム」を意味するからである。
何故「動的計画法」と云うか？ 演習では、通常グラフの辺（枝）に数値が与えられるため「静的計画法」のように見てしまうが、この数値は動的に与えられることを前提にしているのである。 「はやぶさ」などロケットを考えてみればいい。 刻々データは変わるので、各ステージで最新のデータを得て、つぎのステージの最適解を求めて、つぎのステージへ行く。 もちろん、つぎのステージでも最新をデータを使う。 こうして、いつも「その時点ではベストな解」を得るアルゴリズムになっている。
「正解を求める方法」に集中すると、背後にある話をしている時間がなくなるので、ここに書いた次第。
投稿者 tadashi : 08:41 | コメント (0)
2010年07月16日
I'm possible と云われても
「大した奴」とは思えない。 TVでも流れているToshibaのCMが、今朝の新聞の見開き２ページの広告にあった。 impossible の ' を動かすやつで、考えた人は得意かも知れないが、「仕方のない奴」が「まぁまぁの奴」になったぐらいにしか感じない。 「ボク、意外と出来るんですよ」というお笑い芸人Sのように思ってしまう。
good と云われても「まぁまぁ」というのと同じで、very good とか excellent と云われないと、ホメられたとは思えない。 アメリカの成績表現では passable に近い。 そういえば、「グー！」を流行らせたおばさんは最近あまりTVで見かけない、、、
これに反して、昔流行った「超ベリグー」は素晴らしい表現である。
投稿者 tadashi : 08:27 | コメント (0)
2010年07月15日
一段落
降り続いた雨も午前までで、午後からは時折日もさすぐらいになった。 天候もそうだけど、ワールドカップも終了したし、MLBもオールスターが終わって後半戦になる。
授業のほうも、もうすぐ一段落だけど、期末試験と採点があるので今月末まではかかる。
投稿者 tadashi : 17:21 | コメント (0)
2010年07月14日
よく降る、、、
昨日１日で250mmを超えたが、今朝には降り始めから300mmを超えてしまった。 これ以上は計測不能である。
なぜなら、庭に置いてるバケツで雨量を見ているから。
大雨警報も続いている。
投稿者 tadashi : 08:12 | コメント (0)
2010年07月12日
素晴らしいタコのパウル
見事ワールドカップの勝負を当てたドイツのタコのパウル君。 イタリアだとけっこうタコを食べるけど、ドイツでタコ、というのも珍しい。 日本だと、まずタコ焼きを連想するし、タコの名所の明石のタコも「タコ焼き」になる。 残念なことに、このタコ焼きの定義域は神戸ローカルみたいで、グローバルには「明石焼き」になるが。
未来を予測するシステムの国際会議で、「タコによる予測可能性」という論文が書ければ面白いが、根拠は思いつかない。 大体、この予測システムの会議は数学モデルを対象としてるので、個別のインスタンスについては議論しない。 インスタンスとして登場したのは、月へ行ったオルドリンさんぐらいである。 69年に月へ行った３人（アームストロング、コリンズ、オルドリン）の中では一番知られていないが、オルドリンさんは、昔この国際会議で特別講演をした。
この国際会議は隔年開催なので、今年は開かれない。 来年（2011年）Duboisさんをひやかしがてらに行ってみることにしようか、、、
投稿者 tadashi : 12:59 | コメント (0)
2010年07月11日
ホントに気になる国は日本
だけど今回の参議院選挙はムダ。 参議院はなくすか、残しても定員100人程度で、フランスなみの「ご意見番的存在」で十分。 アホみたいな連中が、ウジャウジャ立候補するような場ではない。
日本はいま、破産したあとの「超インフレ」を知らない世代が中心だから、どうしようもない。 まぁ落ちるだけ落ちて、1945年の敗戦後のように、ゼロからの出発を再度経験したらいいだろう。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
話変わって、「タコの予想」では、１．スペイン ２．オランダ ３．ドイツ ４．ウルグアイ
正解だとすると、MVPはタコで決まり。
投稿者 tadashi : 07:26 | コメント (0)
2010年07月10日
気になる国はベルギー
選挙の結果、独立派の勝利で終わったのが１ヵ月ほど前、その後の情報はわからない。 フランダース（オランダ系）優勢の国で、ワロニア（フランス系）がどう出るか？ ワロニアにも独立派が出てきたらしいが、共通圏の首都ブリュッセルを包含するという点で非現実的。 フランダースとワロニアの連邦制の結合が、さらに弱くなるということかな、、、
ベルギーのサッカーも、最近は弱くなって地域予選の段階でぽしゃってしまい、ワールドカップの本戦には出て来れない。 そのベルギー１部リーグのリールセＳＫへ、ＧＫ川島が行ってしまった。 10年くらいまえに、鈴木隆行が（鹿島から）ヘンク（Genk）へ行って以来だと思う。
リールセＳＫのあるリール（Lier）は、アントワープから東へちょっと行ったところ。 鈴木の行ってたGenkは、ブリュッセルからリエージュへ走ってたときに通過したことがあるが、高速だから街には入っていない。 LierにしてもGenkにしても小さい街で、人口は５万以下だろう。
こういう小さい街でも、プロのサッカーチームのあるのがヨーロッパの特徴。 もっとも、日本でもサッカーはそういうところがあって、アントラーズは強豪チームだけど、鹿島は10万以下の街だろう。
投稿者 tadashi : 07:53 | コメント (0)
2010年07月08日
Paris や New York は簡単だけど
何が簡単かというとスペル、Paris はフランス語だけど、そのまま英語になっていて、パリスと読む。 パリス・ヒルトンなんてお騒がせタレントもいる。 しかし、地名の中にはスペルを間違いやすい地名もけっこうある。
面倒な地名の例は、フランスならマルセイユ、アメリカなら（州名だけど）マサチューセッツ、どちらも、Ｍで始まる。 マルセイユは Marseille だけど、フランス語を知ってても Marceille だったかな？とか、最後に s が必要かな？とか思ってしまう。
マサチューセッツの問題は、まずはスペルが長い（13字）。 そして、間違いやすいのは子音がダブルところで、２か所もある。 Massachusetts が正解だけど、Massachussets だったかな？と思ってしまう。 90年代にJournal of Real-Time Systems のEditorをしていたときのボスは、（ＭＩＴではないが）Boston郊外にあるUniversity of Massachusetts の教授だった。 だから、フォーマルな文章ではいつもこのスペルに気をつけていた。
離散数学で、編集距離（レーベンシュタイン距離）をDP(Dynamic Programming)で求める演習課題にMassachusettsを選んだのは、こういう背景がある。
投稿者 tadashi : 07:45 | コメント (0)
2010年07月06日
未だ流行衰えず
広島空港にて
投稿者 tadashi : 08:00 | コメント (0)
2010年07月04日
ルール改正は必要
政治資金規制法もまだまだ甘いから、庶民感情としてはクロでも、２度の検察審での結果でもオザワは免れる。 もっと厳しく規制されるようなルールに改正する必要がある。
「ゴールエリアでの（ＧＫ以外の）ハンド」は、ＰＫでなくゴール、とすべきだろう。 子供のサッカーではよくやるようなことをウルグアイがするから、ガーナも浮かばれない。 ＰＫをもらっても「ＰＫをはずす」という確率はけっこう高い。 こないだの駒野の印象が強いかも知れないが、2000年のシドニー・オリンピックでは、あの中田英寿がＰＫをはずし、日本は負けた。
U23のチームにオーバーエイジ枠で中田を入れていた。 マサカと思ってたことが起きたわけであるが、そのあと中田は日本に戻らずに、イタリアへ帰ってしまった。 まぁ、オリンピックのサッカーは、ワールドカップほど話題にはなりにくいし、10年も経つとみんな忘れてしまう。
でも、ルールは変えたほうがいいだろう、これからも手を上げる選手は出てくるから。
投稿者 tadashi : 07:04 | コメント (0)
2010年07月03日
南仏カマルグじゃないのに
昨日山陽道を出て、石内バイパスをしばらく走ってたら、車道遠くに人の背が見えた。 車道をランニングする人はいるけど、交通量の多い石内パイパスでは珍しい。 たんだん近づくと、どこか変だ、と感じた。 たしかに見えるのは「黒い帽子をかぶった人の背中」だけど、ヤケに背が高くてゆっくり進んでいる。 さらに近づいたら「馬に乗った人の背中」だった。
この石内バイパスの西寄りには馬場があるので、白い馬が時々バイパスを散歩するのに出会っている。 しかし、時間帯は夕方で方向は東方向。 逆の西方向（五日市方向）へ、しかも朝の７時台で出会ったのは初めて。 交通量も増える頃なので、迷惑ギリギリの時間帯である。
「カマルグの白い馬」は絵になるけど、「石内バイパスの白い馬」はどうか？ もっとも、昔はのんびりした田園地帯だったのに、開発が進んでバイパスが出来た。 風景を壊したのは、人間のほうかも知れない。
投稿者 tadashi : 09:04 | コメント (0)
2010年07月01日
早や７月
梅雨入りの割には、九州と違って広島では雨が少ない。 傘の出番が少ないのはいいが、かといって電車で出かけるわけでもない。 車を使うので、どうしてもCO2を排出してしまう。
もっとも、五日市往復は毎日から週１になったので、CO2減少には貢献している。
この５年間の排出が多過ぎただけであるが、、、